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Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
3.
Hallar la derivada de la función $f$.
d) $f(x)=\ln \left(3 x^{2}+1\right)$
d) $f(x)=\ln \left(3 x^{2}+1\right)$
Respuesta
Exactamente igual que los anteriores...
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$f'(x) = \left(\ln \left(3 x^{2}+1\right)\right)'$
Usamos la regla de la cadena:
$f'(x) = \frac{1}{3 x^{2}+1} \cdot \left(3 x^{2}+1\right)'$
Derivamos el argumento:
$\left(3 x^{2}+1\right)' = 6x$
Entonces nos queda:
$f'(x) = \frac{1}{3 x^{2}+1} \cdot 6x$
¡Listo! Pero si seguimos acomodando todo nos queda así:
$f'(x) = \frac{6x}{3 x^{2}+1}$