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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 5 - Derivadas

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3. Hallar la derivada de la función ff.
d) f(x)=ln⁡(3x2+1)f(x)=\ln \left(3 x^{2}+1\right)

Respuesta

Exactamente igual que los anteriores...

f′(x)=(ln⁡(3x2+1))′f'(x) = \left(\ln \left(3 x^{2}+1\right)\right)'

Usamos la regla de la cadena:

f′(x)=13x2+1⋅(3x2+1)′f'(x) = \frac{1}{3 x^{2}+1} \cdot \left(3 x^{2}+1\right)'

Derivamos el argumento:

(3x2+1)′=6x\left(3 x^{2}+1\right)' = 6x

Entonces nos queda:
f′(x)=13x2+1⋅6xf'(x) = \frac{1}{3 x^{2}+1} \cdot 6x
¡Listo! Pero si seguimos acomodando todo nos queda así:

f′(x)=6x3x2+1f'(x) = \frac{6x}{3 x^{2}+1}
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